https://www.ndr.de/ratgeber/verbraucher/Neue-Bahn-Fahrgastrechte-Was-gilt-bei-Verspaetung-oder-Zugausfall,zugausfall130.html sagt genau das Gegenteil:
Für reguläre Nahverkehrstickets gilt: Erreicht der gebuchte Zug sein Ziel mit mehr als 20 Minuten Verspätung, können Fahrgäste einen nicht-reservierungspflichtigen Zug des Fernverkehrs nutzen. Das gilt allerdings nicht für "erheblich ermäßigte" Tickets, worunter auch das Deutschlandticket, aber auch Länder-Tickets oder Schönes-Wochenende-Tickets fallen.
Es ist unerheblich ob es eine andere Alternative gibt. Du darfst bei erwarteter Verspaetung > 20 Minuten am Zielort immer auch Zuege des Fernverkehrs benutzen, um die Verspaetung zu reduzieren. Wenn du also die Wahl hast zwischen einem ICE oder einem Regio darfst du den ICE nehmen, selbst wenn der Regio nur eine Minute nach dem ICE an deinem Zielort ankommen wuerde.